भिन्न किसे कहते हैं? भिन्नों के प्रकार, भिन्नों का जोड़ना, घटाना, गुणा तथा भाग, उदाहरण

भिन्न(Fractions) क्या है ?

भिन्न की परिभाषा - Definition of Fraction in Hindi
"भिन्न एक वह संख्या है जो किसी वस्तु के कुछ हिस्से को प्रदर्शित करती है। उदाहरणार्थ जैसे एक आम को के 10 हिस्से किये जाते है तथा उसमे से एक हिस्से को अलग कर दिया जाता है तो अलग किये जाने वाला भाग को 1/10 के रूप में लिखा जाता हैं. ओर शेष भाग को 9/10 के रूप में लिखते हैं जो कि भिन्न हैं।"

भिन्न के उदाहरण:
5/11, 3/7, 8/9 आदि ।

1. भिन्न का अंश
2. भिन्न का हर

2. भिन्न का हर क्या होता है ?
किसी भिन्न का हर, वह भाग होता है जो उस भिन्न में अथवा अंश के नीचे अथवा लाइन के नीचे अथवा लाइन के दाएं लिखा होता है। जैसे : 5/9 में 9 हर है क्योंकि यह अंश के नीचे लिखा है।

भिन्नों के प्रकार:

भिन्न के दो प्रकार - (Types of Fraction in Hindi)

भिन्नो को मुख्यतः निम्नलिखित दो प्रकार में बाटा गया है।

1. साधारण भिन्न (Simple Fraction )
2. दशमलव भिन्न (Decimal Fraction)

1- साधारण भिन्न (Simple Fraction )
ऐसी भिन्न जिसमे अंश को हर से भाग देने पर वह पूर्ण विभाजित नहीं होती है तो इस प्रकार की बनीनं को हम साधारण भिन्न कहते है। जैसे 5 को 6 से भाग दिया जाता है तो यह पूर्ण विभाजित नहीं होती है।

जैसे :- 5/6 एक साधारण भिन्न है।

साधारण भिन्न के प्रकार: साधारण भिन्न तीन प्रकार की होती हैं ,

1. उचित भिन्न (Proper Fraction)
2. अनुचित भिन्न (Improper Fraction)
3. मिश्रित भिन्न (Mixed Fraction)

जैसे :- 2/3, 3/4, 7/11

(ii) अनुचित भिन्न (Improper Fraction) – वह भिन्न जिस भिन्न में उसका अंश उस भिन्न के हर की अपेक्षा ज्यादा हो, तो ऐसी भिन्न को अनुचित भिन्न कहते हैं।
जैसे :- 4/3, 7/5, 23/15,

(iii) मिश्रित भिन्न (Mixed Fraction) – ऐसी भिन्न जो एक पूर्णाक एवं भिन्न से मिलकर बनी हो , तो ऐसी भिन्न को मिश्रित भिन्न कहते हैं।
जैसे :- 6¾

2. दशमलव भिन्न (Decimal Fraction) : दशमलव भिन्न: वह भिन्न होता हैं जिसमें हर 10 अथवा 10 की कोई घात हो तो ऐसी भिन्न को दशमलव भिन्न कहते हैं।

1. साधारण आवृत दशमलव भिन्न
2. मिश्रित आवृत दशमलव भिन्न

(ii). मिश्रित आवृत दशमलव भिन्न – वे भिन्न जिनमें दशमलव बिंदु के 1 या 2 अंकों के बाद अंको की पुनरावृत्ति होती हैं, तो ऐसी भिन्न को मिश्रित आवृत दशमलव भिन्न कहते हैं।
जैसे :- 17 / 6 = 2 . 8333333333333

भिन्नों का जोड़ना, घटाना, गुणा तथा भाग (Addition, Subtraction, Multiplication, Division of Fraction in Hindi):

भिन्नों का जोड़ना (Addition of fractions ) - भिन्नो को एक दूसरे में जोड़ा जा सकता है यदि उन भिन्नो के हर एक सामान हो
उदाहरणार्थ :

भिन्नों का घटाना ( Subtraction of fractions ) - भिन्नो को एक दूसरे में घटाया जा सकता है यदि उन भिन्नो के हर एक सामान हो
उदाहरणार्थ :
5/7 - 4/7 = 1/7

भिन्नों का गुणा (Multiplication of fractions ) - भिन्नो को एक दूसरे में गुणा जा सकता है , सभी भिन्नो के अंशों को अंश के साथ तथा सभी भिन्नो के हारों को हर के साथ गुणा किया जा सकता है
उदाहरणार्थ :
5/7 x 4/7 = 20/7

भिन्नों का भाग (Division of fractions ) - किसी भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग भी की किया जा सकता है
उदाहरणार्थ :
5/7 / 4/7 = 5/7 x 7/4 =35/28